希腊字母及常用的表示含义

序号 大写 小写 国际音标 英文 中文 常用指代意义 1 Α α /'ælfə/ alpha 阿尔法 角度，系数，角加速度 2 Β β /'bi:tə/'beɪtə/ beta 贝塔 磁通系数，角度，系数 3 Γ γ /'gæmə/ gamma 伽玛 电导系数，角度，比热容比 4 Δ δ /'deltə/ delta 德尔塔 变化量，化学反应中的加热，屈光度，一元二次方程中的判别式 5 Ε ε /'epsɪlɒn/ epsilon 艾普西隆 对数之基数，介电常数 6 Ζ ζ /'zi:tə/ zeta 泽塔 系数，方位角，阻抗，相对黏度 7 Η η /'i:tə/ eta 伊塔 迟滞系数，效率 8 Θ θ /'θi:tə/ theta 希塔 温度，角度 9 Ι ι /aɪ'əʊtə/ iota 约塔 微小，一点 10 Κ κ /'kæpə/ kappa 卡帕 介质常数，绝热指数 11 ∧ λ /'læmdə/ lambda 拉姆达 波长，体积，导热系数;强度 12 Μ μ /mju:/ mu 缪 磁导系数，微，动摩擦系（因）数，流体动力黏度;数学期望 13 Ν ν /nju:/ nu 纽 磁阻系数，流体运动粘度,光子频率，化学计量数 14 Ξ ξ 希腊: /ksi/英美: /ˈzaɪ/或/ˈksaɪ/ xi 克西 随机变量，（小）区间内的一个未知特定值 15 Ο ο /əuˈmaikrən//ˈɑmɪˌkrɑn/ omicron 奥密克戎 高阶无穷小函数 16 ∏ π /paɪ/ pi 派 圆周率，π(n)表示不大于n的质数个数 17 Ρ ρ /rəʊ/ rho 柔 电阻系数，柱坐标和极坐标中的极径，密度 18 ∑ σ /'sɪɡmə/ sigma 西格玛 总和，表面密度，跨导，正应力;标准差 19 Τ τ /tɔ://taʊ/ tau 陶 时间常数，切应力，2π（两倍圆周率） 20 Υ υ /ˈipsilon//ˈʌpsɨlɒn/ upsilon 宇普西龙 位移 21 Φ φ /faɪ/ phi 斐 磁通，角，透镜焦度，热流量 22 Χ χ /kaɪ/ chi 希 统计学中有卡方(χ^2)分布 23 Ψ ψ /psaɪ/ psi 普西 角速，介质电通量，ψ函数 24 Ω ω /'əʊmɪɡə//oʊ'meɡə/ omega 欧米伽 欧姆，角速度，交流电的电角度，化学中的质量分数;概率论：必然事件、样本空间;

两个∑符号，两个∏符号运算公式

∑符号的意思是累加，∏符号的意思是累乘； 比如两个这种符号怎么运算呢？

∑ i = 1 n i sum_{i=1}^{n} i ( n + 1 ) ∗ ( n ) 2 rac{(n+1)*(n)}{2} ∑ j = 1 n j sum_{j=1}^{n} j 当做常数，提出来，变成了 ∑ j = 1 n j sum_{j=1}^{n} j ∑ i = 1 n i sum_{i=1}^{n} i ( n + 1 ) 2 ∗ ( n ) 2 4 rac{(n+1)^2*(n)^2}{4}

∏ i = 1 n i prod_{i=1}^{n} i 就是一个累乘，等于n! (n的阶乘）；它的交换跟求和差不多，先把 ∏ j = 1 n j prod_{j=1}^{n} j ∏ j = 1 n j prod_{j=1}^{n} j ∏ i = 1 n i prod_{i=1}^{n} i ，这里要注意，不是直接等于n!*n!;而是等于 ∏ j = 1 n j ∗ ( n ! ) prod_{j=1}^{n} j*(n!) ( n ! ) 2 n (n!)^{2n}

数学中常用符号

【写于2018年，本人黑历史，勿看！！！】

来源标注为主要来源，个人整理的部分很多

Δ在数学中，在一元二次方程ax+bx+c == 0(a≠0)或二次函数y == ax

Δ在物理学中，表示物理量的变化

δ在数学和科学，表示变数的变化

数学上，有多个名为ζ函数的函数，最著名的是

在物理上， η用作光学上，介质的折射率，用在力学上，表示机械效率，又表示热机效率

大Θ符号也是大O符号和大Ω符号的结合

设函数f(n)代表某一算法在输入大小为n的情况下的工作量(效率)，则在n趋向很大的时候，我们将f(n)与另一行为已知的函数g(n)进行比较：

若lim f(n)/g(n) == 0 则称f(n)在数量级上严格小于g(n)，记为f(n)=O(g(n))

若lim f(n)/g(n) == ∞ 则称f(n)在数量级上严格大于g(n)，记为f(n)=Ω(g(n))

若lim f(n)/g(n) == c (c为非零常数) 则称f (n)在数量级上等于g(n)，即f (n)和g(n)是同一个数量级的函数，记为f(n)=Θ(g(n))

μ，即微(micro-) ，是国际单位制词头，指10

μ(d) == (-1)k  (d为k个不相同素数的积)

μ(n) == 0  (n为除了以上两种情况外的所有整数)

——https://blog.csdn.net/zhouyuheng2003/article/details/78086543

大O符号，数学上用于描述函数渐进行为的符号

它是用另一个（通常更简单的）函数来描述一个函数数量级的渐近上界

π表示圆周率，即圆的周长与直径的比

Π是π的大写，是求积符号，累项相乘，使用格式和∑完全相同

在数学中，π(n)表示不大于n的素数个数

∑符号表示求和，读音为sigma

其中i表示下界，n表示上界， k从i开始取数，一直取到n，全部加起来

这样表达也可以( ∑ i )，表示对i求和，i是变量

不带上下标的∑常用于表示循环和，∑f(a，b，c) == f(a，b，c) + f(b，c，a) + f(c，a，b)

如：∑(cyc)x²y=x²y+y²z+z²x

如：∑(sym)x²y=x²y+x²z+y²x+y²z+z²x+z²y

σ(n)表示整数n的所有正因数的和

③立体坐标中，一直线与 z-轴之间的夹角 

⑤三角函数如y=Asin(ωx+φ)中表示初相(向左向右平移)

不清楚在数学上这两个符号的区别额 

三角函数如y=Asin(ωx+φ)中表示函数在y轴方向的压缩程度

在数学上，两个整数除以同一个整数，若得相同余数，则二整数同余

两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余

记作 a ≡ b (MOD m) 读作a同余于b模m，或读作a与b关于模m同余

MOD(同余符号)的结果必定为正，因为群的封闭性，见

①能整除时，其值为0 

②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b）

b为被除数，a为除数，即a|b，读作“a整除b”或“b能被a整除”

In combinatorial mathematics, a  is a permutation of the elements of a set, such that no element appears in its original position. In other words, derangement is a permutation that has no fixed points.

在组合数学中，错排是集合中元素的排列，使得没有元素出现在其原始位置

换言之，错排是没有不变元素的排列

有n个元素的集合的的全排列中，错排的计算：

 ——wikipedia

向上取整：大于等于自己的最小整数

向下取整：小于等于自己的最大整数