函数的概念与性质

正是因为函数的产生，所以才使得数学从不变和静止的数学到了变化和运动的数学，函数概念的出现，实际是数学从常量时代走向变量时代的一个非常重要的标志

我们可以把有些表达式通过函数符号的运算来表示，以绝对值函数与符号函数为例，比如 |x| = x * sgn x

假设 n ≤ x ≤ n + 1，则 [x] = n（其中 n ∈

但函数只是一个对应法则，就法则本身是不能做运算的，那么如何来定义两个函数做四则运算?

简单的讲，复合运算就是一种带入运算，把一个函数带入到另外一个函数的自变量中间，得到的这样的一个结果，就称为函数的复合或者复和函数

) 它图像上任何一点 (a, b)，通过 这条直线对称，得到 (b, a) 这一点，那么 (b, a) 这一点，一定是落在它所对应的反函数的图形上，也就是一定落在绿色的这条曲线上.

单调增加或单调减少对函数统称为

= (-a, a) (或 [-a, a])

在区间 (-∞, +∞)（或者正半轴、负半轴也有）

函数的定义和参数

在程序中，函数就是具备某一功能的工具，事先将工具准备好就是函数的定义，遇到应用场景拿来就用就是函数的调用

函数可以使程序分块化，增加程序的扩展性和可读性

注意：函数定义阶段，只检测语法，不执行函数体代码

在函数阶段括号内没有参数，称为无参函数。注意：定义时无参，意味着调用时也无需传入参数。

在函数定义阶段括号内有参数，称为有参函数。注意：定义时有参，意味着调用时也必须传入参数

在函数定义阶段括号内定义的参数，称之为形式参数，简称形参，本质就是变量名。

在函数定义阶段，按照从左到右的顺序依次定义的形参，称之为位置形参。

在调用函数时，按照key=value的形式为指定的参数传值，称为关键字实参。

特点：可以打破位置的限制，但仍能为指定的形参赋值。

可以混用位置实参和关键字实参，但是位置实参必须在关键字实参的左边。

可以混用位置实参和关键字实参，但不能对一个形参重复赋值。

特点：在定义阶段就已经被赋值，意味着在调用时可以不用为其赋值。

位置形参必须放在默认形参的左边。

默认形参的值只在定义阶段赋值一次，也就是说默认参数的值在函数定义阶段就已经固定了。

函数的三种定义方法

使用关键字  function 方法名称(参数列表) { 方法体和返回值 }         注意1：参数列表中的参数不需要写类型（var），直接写参数名称         注意2：返回值，根据实际需要可以有也可以没有         例1：function test1() { alert("123456");}//定义函数         test1();//调用函数test1()         例2：function add1(a,b) {var sum = a+b; return sum;}         alert(add1(2,3));  //调用函数add1()

匿名函数，使用关键字function(参数列表) { 方法体和返回值; } 例： var test1 = function(a,b) { return a+b;}      alert(test1(3,4));  //调用test1()

动态函数（方法体和返回值、参数列表都由参数传递） 释：用js内置对象 new Function("参数列表","方法体和返回值") 例：var param = "a,b";     var method = "var sum;sum=a+b;return sum;";     var test2 = new Function(param,method);     alert(test2(5,6));  //调用函数test2()