奇数判断与性能优化

奇数定义：被2整除余数为1的整数。

表达式：i%2 ， 是i除以2时产生的余数。

错误判断奇数：i % 2 == 1

但四分之一可行：因为int数值中，有一半是负数；所以失败

Java对取余操作%的定义，所有的int数值a和所有非零int数值b；满足

(a/b)*b+(a%b)==a

意味着：当取余操作返回一个非零的结果时，它与左操作数具有相同的正负符号。

当i是一个负奇数时，i%2等于-1；

所以正确判断是否为奇数：

(i & 1) != 0

奇数是什么奇数的定义

奇数是指不能被2整除的数，数学表达形式为：2k+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。奇数的个位是1、3、5、7、9，在两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

奇数与奇数相加的和为偶数，奇数与偶数相加的和为奇数;奇数减奇数的差为偶数，奇数减偶数的差为奇数。n个奇数的乘积是奇数，算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。

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奇数的定义它有什么性质

1、奇数（odd）指不能被2整除的整数，数学表达形式为：2k+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。

2、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数。

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